Nemrég felkerült egy videó a netre, amelyen az látható, hogy miképpen változott a Nemzetközi Matematikai Diákolimpia örökrangsora 1959-től napjainkig. Magyarország pedig már a kezdetektől fogva az élbolyban tartózkodott a matematikai olimpiákon megszerzett aranyérmei után.
A Nemzetközi Matematikai Diákolimpia (angolul International Mathematical Olympiad, IMO) a Nemzetközi Tudományos Diákolimpiák legrégebbike, amelyet 1959 óta rendeznek meg évente. A hetvenes évekig csakis szocialista országok vettek részt rajta, így nem csoda, hogy az élmezőnyben sokáig csak a volt keleti blokkhoz tartozó országokat szerepelnek.
A nyugati országok becsatlakozása után, a 80–90-es években is a második helyen állt Magyarország az örökrangsort tekintve, jelenleg pedig az amerikaiak, az oroszok és a kínaiak mögött a negyedik helyen állunk. Ami azért nagyon nem rossz. És azt már mondanunk sem kell, hogy ha a megszerzett aranyérmeket visszaosztanánk az adott ország lakosságával, akkor – szorosan mögöttünk a bolgárokkal – egyből az élre ugornánk.
Külön érdekesség, hogy egyetlen országot zártak ki a Nemzetközi Matematikai Diákolimpia története során, Észak-Koreát. Méghozzá csalás miatt, kétszer is: 1991-ben és 2010-ben.
Matematikai olimpia vs. PISA-tesztek
Ehhez képest külön érdekesség, hogy a PISA-teszteken rendre középszerű eredményeket érünk el matematikából. A legfrissebb magyar PISA-eredmények szerint 476 pontot szereztünk, amely némi javulás a 2015-ös eredményekhez képest, de világviszonylatban ez így is csak középmezőnyre elegendő.
Ha a kontinensünk matematikai PISA-eredményeit vizsgáljuk, szintén hasonló következtetésekre juthatunk: Nyugat- és Észak-Európa egyértelműen előttünk jár, de legalább a volt keleti blokk, illetve Délkelet-Európa országait sikerül lenyomnunk, hellyel-közzel – a balti államok, illetve Csehország, Szlovákia, Oroszország és Szlovénia kivételével. Viszont a nemzetközi olimpiákon szintén tucatnyi aranyérmet összegyűjtő Bulgária, Románia és Ukrajna is nagyon rossz eredményeket ért el a matematikai PISA-teszteken, de az oroszok is egy világviszonylatban átlagosnak mondható pontszámon állnak, miközben a nemzetközi diákolimpiákon ők szerezték a legtöbb aranyérmet, ha a szovjetek eredményeit is hozzájuk számoljuk.
Jogosan merülhet fel hát a kérdés, hogy a Nemzetközi Matematikai Diákolimpia és a PISA-tesztek közötti olykor igen látványos eredménykülönbség miből adódik.
Magyarország ugyanis az utóbbi tíz évben – egy kivétellel – rendre ott volt a legjobb húsz csapat között a matematikai diákolimpiákon, idén a 11. helyen végeztünk, míg a PISA-eredmények szerint 32 ország áll (legalább) előttünk – mindezt úgy, hogy a nemzetközi olimpiákon több csapattal kell felvenni a versenyt, mint a PISA-teszteken. De ez a románok, bolgárok és ukránok esetében is megállapítható: mindhárom csapat többnyire az első húsz csapat között végez a diákolimpiákon világviszonylatban, miközben a PISA-tesztek szerint már Európában is a lista alját súrolják, a románok és a bolgárok csak Koszovót, Albániát, Moldovát és Észak-Macedóniát előzik meg.
Az utóbbi 15 év eredményei alapján elmondható, hogy a matematikai diákolimpiákon a magyar csapat átlagosan megelőzte a csapatok 83,3 százalékát:
Tehát bármennyire is tűnhet úgy, hogy a hatvanas-hetvenes években főként egy szovjet irányítású propagandaesemény volt a matematikai diákolimpia – ennek fényében pedig a megszerzett érmek és pontszámok is helyén kezelendők –, az utóbbi években tapasztalt eredmények szerint továbbra is erős közép-kelet-európai jelenlét állapítható meg a diákversenyeken. A legvalószínűbb az, hogy mindkét teszt nagyon eltérő módon méri a matematikai készségeket.
A PISA-teszten az alkalmazott matematikai műveltségen van a hangsúly, célja elsősorban a mindennapi életben használható tudás vizsgálata. Itt fontos szerephez jut tehát a kreativitás és az innovatív gondolkodás, a mérés az iskolai tanulás során elsajátított ismeretekből és készségekből felépülő, az adott tudományterületen érvényes tudásra összpontosít.
Így lényegében azt méri, hogy a tanulók mennyire képesek felismerni, megérteni, értelmezni és megoldani egy matematikai vagy természettudományi jellegű problémát, ha ilyennel találkoznak.
A matematikai olimpiákon megkapott feladatok pedig többnyire elméleti jellegűek, amelyek megoldásához a betanult sémák mentén kell haladni – ezek pedig kevésbé igénylik a feladatokhoz való rugalmas hozzáállást, az innovatív vagy a pragmatikus gondolkodást. Ez a verseny egyébként két napig tart, a versenyzőknek összesen hat matematikai problémát kell megoldaniuk, naponta 4 és fél órát kapnak a három-három feladat kidolgozására.
És bár a problémák a matematika különböző területeiről valók, valamint a megoldásuk nem igényel középiskolainál magasabb szintű szaktudást, sokkal inkább tűnik egy érettségiszerű feladványsornak, mint a PISA-teszt matematikai tesztsora, amely a való életben alkalmazható matematikai tudásra fekteti a hangsúlyt, és nagy szerepet rendel a kreativitáshoz.
Konklúzió?
PISA-eredmények ide, diákolimpiák oda, a szegényebb vidékeken élő, közép-kelet-európai diákok matematikai készségei egyáltalán nem rosszak. Csak az eme vidékeken meghonosult oktatási rendszereknek köszönhetően teljesen más jellegű tudással és gondolkodási struktúrákkal vértezik fel a diákokat, mint mondjuk a nyugat-európai, távol-keleti, angolszász, skandináv vagy balti államokban.
Úgy is fogalmazhatnánk, hogy a magyar oktatási rendszer (többedmagával) továbbra is figyelmen kívül hagyja azt, hogy a munkaerőpiacon a legfontosabb készségek közé tartozik a kreativitás és az innovatív gondolkodás.
A téma egyik nagy szakértője volt a néhány hónapja elhunyt Vekerdy Tamás gyermekpszichológus is, aki egy interjúban a következőképp ragadta meg a probléma lényegét:
„Bünteti az oktatás a kreativitást. A kreatív gondolkodás szétfutó, divergens. A kreatív ember »agyrobbanást« él át, amikor feladatot kap. Ezer dolog jut róla eszébe, ebből jönne ki az innovatív megoldás, ha hagynánk. De a gyerek gyakran ezt hallja: »Ne hadoválj! Feltettem egy egyenes kérdést, ezen az egyetlen úton küldd vissza az egyetlen lehetséges megoldást.« Pedig ilyen nincs, nem egyetlen megoldási út van a legtöbb dologra, de ezt a magyar iskola nem ismeri el.
Ha jó eredményt ír le egy matekdolgozatnál, de a levezetés nem a tanultak szerint szerepel, akkor jön a megjegyzés, hogy »Kisfiam, csaltál...«, mert a tanár nem ismerte fel az egyéni, eredeti levezetést.
Egy 2001-es PISA-vizsgálatban az volt a feladat, hogy határozd meg az Antarktisz területét. Adva volt egy mértékegység, mondjuk 100 km. Az Antarktisz partvonala tagolt, csipkés. A magyar gyerek neki sem kezdett, mert nem tudta valamilyen tanult sablonba beletenni a feladatot. A finn gyerek bekockázta a területet, tele és félig tele kockákra bontotta, és megsaccolta a méretét. Vagyis alkalmazott egy kreatív elvet.”
Itt vannak a legújabb PISA-felmérés eredményei
Magyarország PISA-mérésen elért eredménye körülbelül 2009 óta romlik, pedig már akkor is elmaradtunk a világ színvonaltól. A mélypontot eddig az előző mérésen, 2015-ben értük el. Ezen sikerült most hangyányit javítanunk, de értelmezés kérdése, hogy nem beszélhetünk-e inkább egy helyben toporgásról.