Szinte már közmegegyezés tárgya az, hogy ha egy érmét feldobunk, az ötven százalékos eséllyel esik fejre vagy írásra. Már amennyiben nem számolunk azzal a lehetőséggel, hogy az érme az élére érkezik, vagy ellenkezőleg, talán sosem esik le, mert elrabolják az idegenek vagy végtelen levegőtáncba kezd.

Tételezzük fel azonban, hogy az érme tükörsimán landol az egyik oldalán. Persi Diaconis amerikai matematikus 2007-ben megfogalmazott egy elméletet, amely szerint az érme nagyobb eséllyel érkezik vissza abba a pozícióba, ahogyan feldobták. Ennek oka a precesszióban, azaz a forgó és keringő mozgások periodikus változásaiban keresendő.

Az érme több időt tölt a levegőben úgy, hogy a kezdeti oldala felé nézzen, ez az enyhe torzítás pedig körülbelül egy százalékkal nagyobb eséllyel ejti vissza az érmét a kezdeti állapotába.

Az Amszterdami Egyetem kutatói Diaconis elméletének nyomába eredtek. A kísérletbe negyvennyolc személyt vontak be, és hogy kiküszöböljék a tervezési torzításokat, negyvenhat különböző országból származó érmét dobtak fel, mégpedig 350 757 alkalommal.

Az eredmények szerint az érmék az esetek 50,8%-ában a kiindulási pozíciójukban landoltak.

Ez azonban nem jelenti azt, hogy nem ötven százalékos eséllyel érkezik fejre vagy írásra az érme. Amennyiben ugyanis feltételezzük azt, hogy ötven százalékos eséllyel ragadjuk meg az érmét fejjel vagy írással felfelé a dobás pillanatában, végső soron csak ötven százalék eséllyel fog írásra vagy fejre esni.

A kísérlet eredményeként megszületett 50,8 százalékos valószínűség esetünkben azt jelenti, hogy az érmét feldobó személy előnnyel indul, amennyiben ismeri az érme kiindulási helyzetét, és tudatában van ennek az előnynek.

Bár igaz, ez az előny nem túl számottevő, ugyanakkor ha egy sok dobásból álló érmefeldobó-versenyt rendezünk úgy, hogy az érmét feldobó ravasz módon meglesi az érme kiindulási helyzetét, és folyamatosan arra fogad, sok dobás után szép kis hátrányba kerülhetünk. Ezért ha fontos kérdésben akarunk fej vagy írással dönteni, úgy igazságos, ha a felek nem ismerik az érme kiindulási helyzetét.

Ezek is érdekelhetnek:

Nemhogy tanulna, de egyenesen szenilis lett a mesterséges intelligencia?

Néhány hónapja még 98%-os pontossággal oldott meg egy egyszerű matematikai feladatot a ChatGPT, ma már csak 2%-osan. Mi az ördög történhetett?

Magyar matematikusok igazolták Erdős Pál több évtizedes sejtését

A keresési problémát a mesterséges intelligencia módszereinek alkalmazásával oldották meg.

Ha valami nagyon extrém feladvánnyal szívatnád az ismerőseidet...

Mutatunk egy őrült képet, ami feladványnak és dekorációnak is tökéletes.

Támogatott és ajánlott tartalmaink

Harmincegy éve nő vezeti Budapest legnépszerűbb, sokat látott sztriptízbárját – A nagy Marilyn-sztori a Playeren

A lézerfizika kiemelkedő eredményeinek állítottak emléket Szegeden

Eltitkolta a pilóta a depresszióját, szándékosan vezette hegynek a repülőgépet, 150 ember halt meg 2015-ben

További cikkeink a témában